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证明在 (0,0) 的邻域内，方程 x−cos(x2y)+ex+y2=0 决定连续可微函数 x=x(y)，并证明该函数在 y=0 处取得极大值。
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设 {an} 单调递减，且 limn→∞an=0. 记 f(x)=∑n=0∞anxn,x∈(−1,1). 证明 limx→1−(1−x)f(x)=0.
设 f(x) 在 R 上一致连续且有界。证明 fn(x)=1−e−nn∫01f(x+t)e−ntdt 一致收敛于 f(x)。
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设 V={(x,y,z):x2+y2≤z≤3}, 求 ∭Vx2+y2sin(z2)dxdydz.
设 Γ:y=2x−x2 从 (0,0) 到 (2,0)，求第二型曲线积分 ∫Γ(exsiny−4y)dx+(excosy+4x)dy.
设 f(x) 在 R 上连续，以 T>0 为周期，且 ∫0Tf(x)dx=0. 设 g(x) 在 [0,+∞) 上单调，且 limx→+∞g(x)=0. 证明广义积分...
设 f(x) 在 [a,b] 上可微，且 f(a)=f(b)=0. 证明：存在 ξ∈(a,b)，使 f′(ξ)=2025f(ξ).
“limn→∞an=A 的充分必要条件是：对任意 ε≥0，存在正整数 N，当 n>N 时有 ∣an−A∣≤ε 。”这一说法是否正确？
当 x∈(0,π) 时，证明 4(1−cosx)<x(x+sinx).
设 ∣an+p−an∣≤n2p,n,p=1,2,…. 问数列 {an} 是否收敛？
