共 2371 道题目
方阵 A 满足 I−2A−3A2+4A3+5A4−6A5=O. 求 (I−A)−1。
计算 (1−331)2024 以及 det(2In9In4In3In).
点 P=(3,2,17) 在平面 3x+4y+12z−52=0 上的垂足为 Q。求 Q。
在 R3 中，已知 A=(1,−1,2),B=(5,−6,2),C=(1,3,−1). 求三角形 ABC 的面积 S 及 AC 边上的高 h。
设 Sn=∑k=1nak,σn=n1∑k=1nSk. 若 an=o(1/n)，且 σn→σ，证明 Sn→σ。
设 f∈R[−π,π]，并以 2π 为周期，其 Fourier 级数为 f(x)∼2a0+∑n=1∞(ancosnx+bnsinnx). 证明：对任意 c,d∈[−π,π]，...
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设 f 在 [−1,1] 上二阶可导，且 f(−1)=f(0)=0,f(1)=1. 证明存在 ξ∈(−1,1)，使 f′′(ξ)=1.
设 f:R2→R 在 (0,0) 附近存在偏导数 fx,fy，且 fx 在 (0,0) 连续。证明：对任何 u,v∈R，...
确定含参量积分 I(α)=∫0+∞xαln(1+x3)dx 的定义域与连续性。
计算极限 limn→∞n(n2+121+n2+221+⋯+n2+n21).
计算曲面积分 ∬S(x2+y)dydz−ydzdx+(x2+y2)dxdy, 其中 S={(x,y,z):z=x2+y2, 0≤z≤1}, 方向向外。
摆线参数方程为 x=a(t−sint),y=a(1−cost),a>0,0≤t≤2π. 求摆线的弧长。
