考研真题

数学专业考研真题，按学校、年份和知识点标签整理。

共 2325 道题目

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 高等代数 2

$实系数多项式 f (x) = x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x + 1 与其导数 f^{'} (x) 的最大公因式为何？$

考研华东师范大学高等代数多项式+1

P-001461考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 高等代数 1

$求次数达到最小且满足同余方程组的多项式 f (x) ⁠： ⎩ ⎨ ⎧ f (x) \equiv 6 (mod x + 1), f (x) \equiv 3 x (mod x^{2} + x + 1), f (x) \equiv (x - 1)^{2} (mod 2 x^{3} + 1) .$

考研华东师范大学高等代数多项式+1

P-001460考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 12

$1. 对级数 \sum a_{n} ⁠，若任意子列所成子级数 \sum a_{n_{k}} 都收敛，是否可推出 \sum a_{n} 绝对收敛？ 2. 若对任意正整数 i, j ⁠，级数 \sum_{n = 1}^{\infty} a_{i + nj} 都收敛，是否可推出 \sum a_{n} 绝对收敛？$

级数考研数学分析华东师范大学+1

P-001459考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

华东师范大学 2025年 数学分析 11

$设 f 定义在 (- \infty, + \infty) 上，且在任意有限区间上可积，并满足 \int_{- \infty}^{+ \infty} ∣ f (x) ∣ d x < \infty. 证明 F (x) = \int_{- \infty}^{+ \infty} f (t) cos (2 π t x) d t 在 R 上一致连续。$

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考研数学分析华东师范大学2025考研+1

P-001458考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

华东师范大学 2025年 数学分析 10

$设 {f_{n} (x)} 为 [a, b] 上连续函数列，且级数 \sum_{n = 1}^{\infty} f_{n} (x) 在 (a, b) 上一致收敛。 1. 证明级数在 x = a 处收敛； 2. 证明级数在 [a, b] 上一致连续。$

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级数考研数学分析华东师范大学+3

P-001457考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

华东师范大学 2025年 数学分析 8

$1. f 定义在 (a, b) 上，若对任意 x_{0} \in (a, b) ⁠， lim_{x \to x_{0}} f (x) 存在。任取 (a, b) 中 Cauchy 列 {a_{n}} ⁠，是否必有 {f (a_{n})} 为 Cauchy 列？ 2. 若对 (a, b) 中任意 Cauchy 列 {a_{n}} ⁠， {f (a_{n})} 也为...$

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考研数学分析华东师范大学2025考研+1

P-001456考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 7

$计算第二型曲面积分 \iint_{S} \frac{a ^{2} x d y d z + ( z + a ) ^{2} d x d y}{( x ^{2} + y ^{2} + z ^{2} ) ^{2}}, 其中 S 为下半球面 z = - a^{2} - x^{2} - y^{2} ⁠，取上侧。$

曲面积分考研数学分析华东师范大学+2

P-001455考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 6

$由柱面坐标表示的曲面 z = z (r, θ) ⁠，其上任意光滑曲线的弧长微分满足 d s^{2} = d r^{2} + d r d θ + d θ^{2} .$

考研数学分析华东师范大学数学分析综合+1

P-001454考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 5

$求幂级数 \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{n ^{2} + 1}{n ! 2 ^{n}} x^{n} 的和函数。$

级数考研数学分析华东师范大学+1

P-001453考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 4

$指出 \sum_{n = 1}^{\infty} (- 1)^{n - 1} \frac{s i n n x}{n} 在 (- π, π) 上是谁的 Fourier 级数。$

级数考研数学分析华东师范大学+1

P-001452考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 3

$求极限 lim_{x \to \infty} (cos \frac{a}{x})^{x^{2}} .$

极限考研数学分析华东师范大学+1

P-001451考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 2

$计算 \int_{0}^{π} \frac{x s i n ^{2} x}{1 + c o s ^{2} x} d x .$

考研数学分析华东师范大学数学分析综合+1

P-001450考研真题暂无1 个月前

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华东师范大学 2025年 高等代数 2

$实系数多项式 f (x) = x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x + 1 与其导数 f^{'} (x) 的最大公因式为何？$

考研华东师范大学高等代数多项式+1

P-001461考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 高等代数 1

$求次数达到最小且满足同余方程组的多项式 f (x) ⁠： ⎩ ⎨ ⎧ f (x) \equiv 6 (mod x + 1), f (x) \equiv 3 x (mod x^{2} + x + 1), f (x) \equiv (x - 1)^{2} (mod 2 x^{3} + 1) .$

考研华东师范大学高等代数多项式+1

P-001460考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 12

级数考研数学分析华东师范大学+1

P-001459考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

华东师范大学 2025年 数学分析 11

需要 Lv.2 才能查看参考答案并使用学习功能

考研数学分析华东师范大学2025考研+1

P-001458考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

华东师范大学 2025年 数学分析 10

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级数考研数学分析华东师范大学+3

P-001457考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

华东师范大学 2025年 数学分析 8

需要 Lv.2 才能查看参考答案并使用学习功能

考研数学分析华东师范大学2025考研+1

P-001456考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 7

$计算第二型曲面积分 \iint_{S} \frac{a ^{2} x d y d z + ( z + a ) ^{2} d x d y}{( x ^{2} + y ^{2} + z ^{2} ) ^{2}}, 其中 S 为下半球面 z = - a^{2} - x^{2} - y^{2} ⁠，取上侧。$

曲面积分考研数学分析华东师范大学+2

P-001455考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 6

$由柱面坐标表示的曲面 z = z (r, θ) ⁠，其上任意光滑曲线的弧长微分满足 d s^{2} = d r^{2} + d r d θ + d θ^{2} .$

考研数学分析华东师范大学数学分析综合+1

P-001454考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 5

$求幂级数 \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{n ^{2} + 1}{n ! 2 ^{n}} x^{n} 的和函数。$

级数考研数学分析华东师范大学+1

P-001453考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 4

$指出 \sum_{n = 1}^{\infty} (- 1)^{n - 1} \frac{s i n n x}{n} 在 (- π, π) 上是谁的 Fourier 级数。$

级数考研数学分析华东师范大学+1

P-001452考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 3

$求极限 lim_{x \to \infty} (cos \frac{a}{x})^{x^{2}} .$

极限考研数学分析华东师范大学+1

P-001451考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

华东师范大学 2025年 数学分析 2

$计算 \int_{0}^{π} \frac{x s i n ^{2} x}{1 + c o s ^{2} x} d x .$

考研数学分析华东师范大学数学分析综合+1

P-001450考研真题暂无1 个月前