数学专业考研真题，按学校、年份和知识点标签整理。
共 2325 道题目
求 Jn(−1)+Jn(−1)−1 的行列式，其中 Jn(−1) 是特征值为 −1 的 n 阶 Jordan 块。
将实对称矩阵 A=4−20−23−20−22 通过正交相似变换化为对角矩阵。
设 σ=(17263544536271),τ=(16243247556371). 求置换 τ−1στ。
线性映射 A:R4→R4 定义为 A(x,y,z,w)=(x+3y+z+6w, 2y+z+4w, 2x−z, −x+3y+2z+6w). 求 dimkerA。
沿用上一题的 α1,α2。求使 ∥α1−tα2∥ 达到最小的实数 t。
在标准欧氏空间 R4 中，设 α1=(1,1,1,−1),α2=(1,1,1,1),α3=(−1,1,1,1), β=(1,−1,1,1). 若非零向量 γ 与每个 αi 均正交，求 γ...
已知方阵 A 的初等因子为 λ,λ2,(λ+1)3,(λ−1)2,(λ−1)2. 求 A 的极小多项式。
求使实对称矩阵 3+t21232123−t 正定的实数 t 的范围。
求实系数多项式 f(x)=2x3−5x2+4x−1,g(x)=4x3−8x2+5x−1 的最大公因式。
设 f(x)=x3+3x+1. 求满足 v(x)f′(x)≡1(modf(x)) 且次数最小的多项式 v(x)。
设 f 在 (0,0) 的某邻域内连续可微，f(0,0)=0，且 ∂y∂f(0,0)=0. 令 y0=0,yn+1=yn−fy(0,0)f(x,yn), 并记...
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设 f∈C1(a,+∞)，且 limx→+∞f(x) 存在并为有限数。 1. limx→+∞f′(x) 是否一定存在？ 2. 若 limx→+∞f′(x) 存在，证明其等于 0； 3. 若 f 为 n 阶可导函数，且...
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