考研真题

数学专业考研真题，按学校、年份和知识点标签整理。

共 2325 道题目

困难Lv.2

湖南大学 2026年 高等代数 3

$当 λ, μ \in Q 取何值时，方程组 ⎩ ⎨ ⎧ x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} = 0, x_{2} + 2 x_{3} + 2 x_{4} = 1, - x_{2} + λ x_{3} - 2 x_{4} = μ, 3 x_{1} + 2 x_{2} + x_{3} + (λ + 3) x_{4} = - 1 ...$

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考研湖南大学高等代数线性方程组+1

P-002157考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

湖南大学 2026年 高等代数 2

$若 f_{i} (x) = 1 + x + \dots + x^{i - 1} (i = 1, 2, \dots, n), 计算行列式 D_{n} = f_{1} (1) f_{2} (1) ⋮ f_{n} (1) \dots \dots ⋱ \dots f_{1} (n) f_{2} (n) ⋮ f_{n} (n) . ...$

考研湖南大学高等代数行列式+1

P-002156考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 高等代数 1

$若 f (x) = x - 1 000 0 x - 1 00 00 x - 1 0 000 x - 1 9331912 x + 6, 在 Q [x] 中将 f (x) 分解为不可约因式之积。$

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考研湖南大学高等代数多项式+1

P-002155考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 数学分析 9

$求三重积分 ∭_{S} (x + y) d x d y d z, 其中 S 由 x = 0, x = 1, x^{2} + 1 = \frac{y ^{2}}{a ^{2}} + \frac{z ^{2}}{b ^{2}} 围成。$

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考研数学分析湖南大学2026考研+2

P-002154考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 数学分析 8

$若级数 \sum_{n = 1}^{\infty} a_{n} = S 收敛。 (1) 求极限 lim_{n \to \infty} \frac{a _{1} + 2 a _{2} + \dots + n a _{n}}{n} . (2) 证明级数 \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{a _{1} + 2 a _{2} + \dots + n a _{n}}{n ( n + 1 )} ...$

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极限级数考研数学分析+2

P-002153考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 数学分析 6

$已知方程 k y - sin y + x cos y = 0, k > 1. (1) 证明：对任意的 ∣ x ∣ < k - 1 ⁠， ∣ y ∣ < + \infty ⁠，能唯一确定函数 y = y (x) ⁠。 (2) 求极限 lim_{x \to 0} \frac{y ( x )}{x} .$

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极限考研数学分析湖南大学+1

P-002152考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 数学分析 5

$设 f (x) 在 [0, 1] 上二阶连续可微，且满足 f (0) = f (1) = 0, f (x) \neq = 0, x \in (0, 1), 证明： \int_{0}^{1} \frac{f ^{''} ( x )}{f ( x )} d x > 4.$

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考研数学分析湖南大学2026考研+2

P-002151考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 数学分析 2

$设 f (x) 在 [0, 1] 上二阶可导，且满足 f (0) f (1) > 1, f^{''} (x) > 0, \int_{0}^{1} f (x) d x = 0. (1) 证明： f (x) 在 [0, 1] 上恰有两个零点。 (2) 证明：至少存在一点 ξ \in (0, 1) ⁠，使得...$

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考研数学分析湖南大学2026考研+1

P-002150考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

湖南大学 2026年 数学分析 1

$求极限 lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{n}{n ^{2} + k} sin \frac{k π}{n} .$

极限考研数学分析湖南大学+1

P-002149考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

西北工业大学 2026年 高等代数 10

$设 f 是 n 阶方阵全体构成的集合到数集上的映射，满足对任意的 n 阶方阵 A ⁠、任意的 1 \leq j \leq n ⁠、任意常数 c ⁠，有： (1) 若 A 的第 j 列等于 B 和 C 的第 j 列之和，且 A 的其余列与 B, C 的对应列完全相同，则...$

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考研高等代数行列式西北工业大学+1

P-002148考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

西北工业大学 2026年 高等代数 9

$设 x_{1}, x_{2}, \dots, x_{k} 和 y_{1}, y_{2}, \dots, y_{k} 是 n 维欧氏空间 V 的两个线性无关的向量组。证明：存在正交变换 φ 使得 φ (x_{i}) = y_{i}, i = 1, 2, \dots, k, 的充要条件是...$

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考研高等代数西北工业大学2026考研+1

P-002147考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

西北工业大学 2026年 高等代数 8

$设 A, B 为 n 阶正定矩阵，且 A 的特征值全属于 (a, b) ⁠， B 的特征值全属于 (c, d) ⁠，其中 a, b, c, d > 0 ⁠。证明： (1) A + B 的特征值全属于 (a + c, b + d) ⁠。 (2) A B 的特征值全属于 (a c, b d) ⁠。$

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考研高等代数西北工业大学2026考研+3

P-002146考研真题暂无1 个月前

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湖南大学 2026年 高等代数 3

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考研湖南大学高等代数线性方程组+1

P-002157考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

湖南大学 2026年 高等代数 2

$若 f_{i} (x) = 1 + x + \dots + x^{i - 1} (i = 1, 2, \dots, n), 计算行列式 D_{n} = f_{1} (1) f_{2} (1) ⋮ f_{n} (1) \dots \dots ⋱ \dots f_{1} (n) f_{2} (n) ⋮ f_{n} (n) . ...$

考研湖南大学高等代数行列式+1

P-002156考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 高等代数 1

$若 f (x) = x - 1 000 0 x - 1 00 00 x - 1 0 000 x - 1 9331912 x + 6, 在 Q [x] 中将 f (x) 分解为不可约因式之积。$

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考研湖南大学高等代数多项式+1

P-002155考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 数学分析 9

$求三重积分 ∭_{S} (x + y) d x d y d z, 其中 S 由 x = 0, x = 1, x^{2} + 1 = \frac{y ^{2}}{a ^{2}} + \frac{z ^{2}}{b ^{2}} 围成。$

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考研数学分析湖南大学2026考研+2

P-002154考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 数学分析 8

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极限级数考研数学分析+2

P-002153考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 数学分析 6

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极限考研数学分析湖南大学+1

P-002152考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 数学分析 5

$设 f (x) 在 [0, 1] 上二阶连续可微，且满足 f (0) = f (1) = 0, f (x) \neq = 0, x \in (0, 1), 证明： \int_{0}^{1} \frac{f ^{''} ( x )}{f ( x )} d x > 4.$

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考研数学分析湖南大学2026考研+2

P-002151考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

湖南大学 2026年 数学分析 2

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考研数学分析湖南大学2026考研+1

P-002150考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

湖南大学 2026年 数学分析 1

$求极限 lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{n}{n ^{2} + k} sin \frac{k π}{n} .$

极限考研数学分析湖南大学+1

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西北工业大学 2026年 高等代数 10

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考研高等代数行列式西北工业大学+1

P-002148考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

西北工业大学 2026年 高等代数 9

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考研高等代数西北工业大学2026考研+1

P-002147考研真题暂无1 个月前

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西北工业大学 2026年 高等代数 8

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考研高等代数西北工业大学2026考研+3

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