考研真题

数学专业考研真题，按学校、年份和知识点标签整理。

共 2325 道题目

中等Lv.1

吉林大学 2026年 数学分析 1

$(1) 计算 lim_{n \to \infty} n^{3} [sin (tan \frac{1}{n}) - sin \frac{1}{n}] . (2) 计算 lim_{n \to \infty} \frac{n ( 3 n )!}{n ^{3}} . (3) 计算...$

考研数学分析吉林大学曲线积分+2

P-002181考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

中南大学 2026年 高等代数 9

$已知 A 是 n 阶正定矩阵，证明存在唯一的正定矩阵 C ⁠，使得 A = C^{2} .$

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考研中南大学高等代数2026考研+2

P-002180考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

中南大学 2026年 高等代数 8

$设 A 为数域 F 上的 n 维线性空间 V 的一个线性变换，且满足 A^{2} = A . 1. 证明： ker A = {α - A (α) ∣ α \in V} . 2. 是否有...$

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考研中南大学高等代数线性变换+2

P-002179考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

中南大学 2026年 高等代数 7

$设 V 是复数域 C 上的 n 维线性空间， f_{i} : V \to C 是非零线性函数， i = 1, 2 ⁠，且不存在常数 c \in C 使得 f_{1} = c f_{2} ⁠。证明：对任意 α \in V ⁠，都可表示为...$

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考研中南大学高等代数高等代数综合+1

P-002178考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

中南大学 2026年 高等代数 6

$设 A, B \in C^{n \times n} ⁠， f_{A} (λ), f_{B} (λ) 分别为它们的特征多项式。 1. 证明： f_{A} (B) 可逆的充分必要条件是 (f_{A} (λ), f_{B} (λ)) = 1. 2. 证明：矩阵方程...$

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考研中南大学高等代数多项式+2

P-002177考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

中南大学 2026年 高等代数 5

$设 A 是 m \times n 复矩阵， B 和 C 分别是 n 阶和 m 阶复方阵。若方阵 B 和 C 没有公共特征值，且 A B = C A, 证明： A = 0.$

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考研中南大学高等代数2026考研+2

P-002176考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

中南大学 2026年 高等代数 3

$设 a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n} 为互不相同的实数，求下面线性方程组的通解： ⎩ ⎨ ⎧ x_{1} + x_{2} + \dots + x_{n} = 0, a_{1} x_{1} + a_{2} x_{2} + \dots + a_{n} x_{n} = 0, a_{1}^{2} x_{1} + a_{2}^{2} x_{2} + \dots + a_{n}^{2} x_{n} = 0, \dots a_{1}^{n - 3} x_{1} + a_{2}^{n - 3} x_{2} + \dots + a_{n}^{n - 3} x_{n} = 0. ...$

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考研中南大学高等代数线性方程组+1

P-002175考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

中南大学 2026年 高等代数 2

$已知 a_{i} \neq = 0, 1 \leq i \leq n, 求下列 n 阶行列式的值：...$

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考研中南大学高等代数行列式+1

P-002174考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

中南大学 2026年 高等代数 1

$设 a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n} 是 n 个不同的整数。证明： f (x) = (x - a_{1})^{2} (x - a_{2})^{2} \dots (x - a_{n})^{2} + 1 在 Q [x] 中不可约。$

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考研中南大学高等代数多项式+1

P-002173考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

中南大学 2026年 数学分析 8

$若一个位于 R^{3} 点 x_{0} 处的点电荷 q 产生的电场为 E ⁠，该电场定义为 E = \frac{q}{4 π ε _{0}} \frac{x - x _{0}}{∣ x - x _{0} ∣ ^{3}}, 其中 x \in R^{3} ⁠，且 x \neq = x_{0} ⁠，...$

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考研数学分析中南大学数学分析综合+1

P-002172考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

中南大学 2026年 数学分析 7

$令 S (x) = \sum_{n = 1}^{+ \infty} \frac{s i n ^{2} ( nπ x )}{n ^{3}}, x \in [0, 1] . 1. 求函数项级数 S (x) 的收敛域，并证明其在收敛域上一致收敛。 2. 证明： S (x) 在 x \in [0, 1] 内连续可导。 3. 令...$

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级数考研数学分析中南大学+1

P-002171考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

中南大学 2026年 数学分析 6

$求反常积分 \int_{0}^{+ \infty} \frac{e ^{- a x} s i n ( b x )}{x} d x (a > 0, b \in R) .$

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考研数学分析中南大学2026考研+1

P-002170考研真题暂无1 个月前

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吉林大学 2026年 数学分析 1

$(1) 计算 lim_{n \to \infty} n^{3} [sin (tan \frac{1}{n}) - sin \frac{1}{n}] . (2) 计算 lim_{n \to \infty} \frac{n ( 3 n )!}{n ^{3}} . (3) 计算...$

考研数学分析吉林大学曲线积分+2

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中南大学 2026年 高等代数 9

$已知 A 是 n 阶正定矩阵，证明存在唯一的正定矩阵 C ⁠，使得 A = C^{2} .$

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考研中南大学高等代数2026考研+2

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中南大学 2026年 高等代数 8

$设 A 为数域 F 上的 n 维线性空间 V 的一个线性变换，且满足 A^{2} = A . 1. 证明： ker A = {α - A (α) ∣ α \in V} . 2. 是否有...$

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考研中南大学高等代数线性变换+2

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中南大学 2026年 高等代数 7

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考研中南大学高等代数高等代数综合+1

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中南大学 2026年 高等代数 6

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考研中南大学高等代数多项式+2

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中南大学 2026年 高等代数 5

$设 A 是 m \times n 复矩阵， B 和 C 分别是 n 阶和 m 阶复方阵。若方阵 B 和 C 没有公共特征值，且 A B = C A, 证明： A = 0.$

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考研中南大学高等代数2026考研+2

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中南大学 2026年 高等代数 3

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考研中南大学高等代数线性方程组+1

P-002175考研真题暂无1 个月前

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中南大学 2026年 高等代数 2

$已知 a_{i} \neq = 0, 1 \leq i \leq n, 求下列 n 阶行列式的值：...$

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考研中南大学高等代数行列式+1

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中南大学 2026年 高等代数 1

$设 a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n} 是 n 个不同的整数。证明： f (x) = (x - a_{1})^{2} (x - a_{2})^{2} \dots (x - a_{n})^{2} + 1 在 Q [x] 中不可约。$

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中南大学 2026年 数学分析 8

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考研数学分析中南大学数学分析综合+1

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中南大学 2026年 数学分析 7

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级数考研数学分析中南大学+1

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中南大学 2026年 数学分析 6

$求反常积分 \int_{0}^{+ \infty} \frac{e ^{- a x} s i n ( b x )}{x} d x (a > 0, b \in R) .$

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考研数学分析中南大学2026考研+1

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