考研真题

数学专业考研真题，按学校、年份和知识点标签整理。

共 2325 道题目

困难Lv.2

四川大学 2026年 数学分析 3

$12 分。要做一个容量为 1 m^{3} 的无盖铝圆桶，什么样的尺寸才能使材料最省？$

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考研数学分析四川大学数学分析综合+1

P-002265考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

四川大学 2026年 数学分析 2

$12 分。计算 I_{n} = \int_{0}^{π} cos^{n} x d x .$

考研数学分析四川大学2026考研+1

P-002264考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

四川大学 2026年 数学分析 1

$共 16 分。 (1) lim_{n \to \infty} (\frac{1}{l n ( n + π ) - l n n} - \frac{n}{π}) . (2)...$

极限考研数学分析四川大学+1

P-002263考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 10

$判断如下命题是否成立，并说明理由：若实数域上方阵 A 的行向量两两正交，则其列向量也两两正交。$

考研哈尔滨工业大学高等代数高等代数综合+1

P-002262考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 9

$设实数域上方阵 A = (a_{ij})_{8 \times 8} 满足 ∣ a_{ij} ∣ \leq 1, i, j = 1, 2, \dots, 8. 求 ∣ A ∣ 的最大值。$

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考研哈尔滨工业大学高等代数行列式+1

P-002261考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 8

$设实数 a, b, c 满足 a + 2 b + 2 c = 1. 求 a^{2} + b^{2} + c^{2} 的取值范围。$

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考研哈尔滨工业大学高等代数高等代数综合+1

P-002260考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 7

$判断如下命题是否成立，并说明理由：存在不全为零的有理数 a, b, c, d ⁠，使得 x^{3} + 6 x + 1 ∣ a + b x^{2} + c x^{4} + d x^{6} .$

考研哈尔滨工业大学高等代数高等代数综合+1

P-002259考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 6

$已知 A B = 2 A + 3 B, 且 A = 11 - 1 101 - 1 1 - 3 . 求矩阵 B 的特征值。$

考研哈尔滨工业大学高等代数2026考研+2

P-002258考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 5

$设数域 P 上的 n 元二次型 f (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) 对应的方阵为 S ⁠。设 S 的顺序主子式 d_{1}, d_{2}, \dots, d_{n} 均不为 0 ⁠，其中 d_{i} 是 i 阶顺序主子式。求 f (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) 的标准形。$

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考研哈尔滨工业大学高等代数二次型+1

P-002257考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 4

$设 A 为 3 \times 3 矩阵，求满足 A^{2} = O 的所有矩阵 A 的形式。$

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考研哈尔滨工业大学高等代数2026考研+1

P-002256考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 3

$设 A 是实数域上的 m \times n 矩阵， X 是 n \times m 矩阵， X 的元素由独立的未知数构成，且 m \leq n . 证明： A X = E_{m} 有解的充分必要条件是 rank (A) = m .$

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考研哈尔滨工业大学高等代数2026考研+1

P-002255考研真题暂无1 个月前

中等Lv.1

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 2

$计算 n 阶行列式 D = 2 + a_{1} + b_{1} a_{2} + b_{1} ⋮ a_{n} + b_{1} a_{1} + b_{2} 2 + a_{2} + b_{2} ⋮ a_{n} + b_{2} \dots \dots ⋱ \dots a_{1} + b_{n} a_{2} + b_{n} ⋮ 2 + a_{n} + b_{n} . ...$

考研哈尔滨工业大学高等代数行列式+1

P-002254考研真题暂无1 个月前

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四川大学 2026年 数学分析 3

$12 分。要做一个容量为 1 m^{3} 的无盖铝圆桶，什么样的尺寸才能使材料最省？$

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四川大学 2026年 数学分析 2

$12 分。计算 I_{n} = \int_{0}^{π} cos^{n} x d x .$

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四川大学 2026年 数学分析 1

$共 16 分。 (1) lim_{n \to \infty} (\frac{1}{l n ( n + π ) - l n n} - \frac{n}{π}) . (2)...$

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中等Lv.1

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 10

$判断如下命题是否成立，并说明理由：若实数域上方阵 A 的行向量两两正交，则其列向量也两两正交。$

考研哈尔滨工业大学高等代数高等代数综合+1

P-002262考研真题暂无1 个月前

困难Lv.2

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 9

$设实数域上方阵 A = (a_{ij})_{8 \times 8} 满足 ∣ a_{ij} ∣ \leq 1, i, j = 1, 2, \dots, 8. 求 ∣ A ∣ 的最大值。$

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哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 8

$设实数 a, b, c 满足 a + 2 b + 2 c = 1. 求 a^{2} + b^{2} + c^{2} 的取值范围。$

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哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 7

$判断如下命题是否成立，并说明理由：存在不全为零的有理数 a, b, c, d ⁠，使得 x^{3} + 6 x + 1 ∣ a + b x^{2} + c x^{4} + d x^{6} .$

考研哈尔滨工业大学高等代数高等代数综合+1

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哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 6

$已知 A B = 2 A + 3 B, 且 A = 11 - 1 101 - 1 1 - 3 . 求矩阵 B 的特征值。$

考研哈尔滨工业大学高等代数2026考研+2

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哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 5

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考研哈尔滨工业大学高等代数二次型+1

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哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 4

$设 A 为 3 \times 3 矩阵，求满足 A^{2} = O 的所有矩阵 A 的形式。$

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哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 3

$设 A 是实数域上的 m \times n 矩阵， X 是 n \times m 矩阵， X 的元素由独立的未知数构成，且 m \leq n . 证明： A X = E_{m} 有解的充分必要条件是 rank (A) = m .$

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