（10 分）【仅限统计学专业】若 $\{X_n\}$ 为独立随机变量序列，具有相同分布 $$\mathbb P\{X_n=1\}=\frac12,\qquad \mathbb P\{X_n=0\}=\frac12.$$ 证明： $$Y_n=\sum_{k=1}^n\frac{X_k}{2^k}\xrightarrow{\mathcal L}U(0,1).$$

厦门大学 2024 年夏令营试题第 10 题：随机二进制展开收敛到均匀分布

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P-002360中等Lv.1厦门大学夏令营概率论弱收敛均匀分布Bernoulli随机变量二进制展开分布函数

厦门大学 2024 年夏令营试题 第 10 题：随机二进制展开收敛到均匀分布

来源：厦门大学数学科学学院 2024 年夏令营招生考试试题，第 10 题（仅限统计学专业）

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\{X_n\}

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/19 10:27题目评分：暂无

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