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首页数学分析厦门大学 2024 年夏令营试题 第 4 题：收敛正项级数的幂加权级数
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P-002354中等Lv.1数学分析正项级数p级数Hölder不等式厦门大学夏令营级数判敛
厦门大学 2024 年夏令营试题 第 4 题：收敛正项级数的幂加权级数
来源：厦门大学数学科学学院 2024 年夏令营招生考试试题，第 4 题
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数学分析保研夏令营真题
题目正文

(10 分)若 ∑n=1∞an\sum_{n=1}^{\infty}a_n∑n=1∞​an​ 收敛，其中 an>0a_n>0an​>0⁠，0<α,β<10<\alpha,\beta<10<α,β<1⁠，α+β>1\alpha+\beta>1α+β>1⁠，证明级数

∑n=1∞anαnβ\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n^{\alpha}}{n^{\beta}}n=1∑∞​nβanα​​

收敛。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/19 10:27题目评分：暂无
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