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首页数学分析厦门大学 2023 年夏令营试题 第 4 题：积分系数幂级数的收敛域
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P-002344困难Lv.2幂级数数学分析收敛半径定积分厦门大学夏令营Cauchy-Hadamard公式
厦门大学 2023 年夏令营试题 第 4 题：积分系数幂级数的收敛域
来源：厦门大学数学科学学院 2023 年夏令营招生考试试题
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数学分析保研夏令营真题

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题目正文

设 f(x)f(x)f(x) 是闭区间 [0,2][0,2][0,2] 上的正值连续函数，定义

an=∫02xnf(x) dx,a_n=\int_0^2 x^n f(x)\,\mathrm{d}x,an​=∫02​xnf(x)dx,

求幂级数

∑n=1∞xnan\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{a_n}n=1∑∞​an​xn​

的收敛域。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/19 10:27题目评分：暂无
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按知识点与解题方法标签排序，最多显示 6 道。

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比较知识点、定理和方法等有效标签；完全一致的标签按完整贡献，高相似标签按相似比例一对一贡献，并结合覆盖程度与稀有度计算相似度得分。学校、来源、年份和学习阶段不参与。AI 补全标签可用于内部召回，但未经作者确认的标签不会在这里公开。算法版本：soft-tags-v4完整算法
简单相似度 28/100东南大学 2025 数学分析 第2题幂级数收敛半径中等相似度 26/100中国科学技术大学 2023 数学分析 例题1.219幂级数困难Lv.2相似度 26/100电子科技大学 2026年 数学分析 5解题知识点高度相关中等相似度 25/100上海大学 2024 数学分析 6幂级数简单相似度 25/100电子科技大学 2023 数学分析 例题1.16(1)解题知识点高度相关简单相似度 24/100重庆大学 2023 数学分析 例题1.243幂级数