跳到主要内容
Math Problemsby MathCC
首页每日一题排行榜
0
切换语言
登录

分类导航

全部分类
保研夏令营真题40
几何
微积分
数列1
数学分析20
数论
概率论2
每日一题
级数
线性代数
组合数学
考研真题2325
高等代数18
高等数学
Math ProblemsMath Problemsp.mathcc.com

面向数学学习者的公开题库。从发现题目、每日练习到闯关和模拟考试，按自己的节奏持续推进。

发现题目

  • 题库
  • 分类
  • 搜索

开始练习

  • 每日一题
  • 闯关
  • 模拟考试
  • 排行榜

了解站点

  • 公开状态PUBLIC
  • 推荐规则
  • 站点地图

相关链接

  • 光锥之外
  • GitHub
  • Bilibili
  • 知知乎
  • 微信公众号微信公众号二维码
用户协议隐私政策

© 2026 Math Problems by MathCC. mathcc.com.

题目
首页题库命题辨析：四阶三对角行列式恒等式
返回题库
全站在线 0
P-002330简单高等代数行列式三对角行列式命题辨析找反例
命题辨析：四阶三对角行列式恒等式
来源：counterexample-batch-01-2026-07-15:2023-classified::2.1 多项式与2.2行列式::例题2.30 | SOURCE_MATERIALS/2023年名校数学专业考研真题分类.pdf | page 38
带题去其它平台解答
在 Math Learn 中解答在 Aster Chat 中解答

无需会员或预先绑定；已绑定账号会优先尝试免登录直达。

题目正文

依据公开汇编中疑似错印命题改编；本题不作为南开大学正式原题。

判断恒等式

det⁡(cos⁡t1001cos⁡2t1001cos⁡2t1001cos⁡2t)=cos⁡4t\det\begin{pmatrix} \cos t&1&0&0\\ 1&\cos2t&1&0\\ 0&1&\cos2t&1\\ 0&0&1&\cos2t \end{pmatrix}=\cos4tdet​cost100​1cos2t10​01cos2t1​001cos2t​​=cos4t

是否对所有实数 ttt 成立；若不成立，请给出最简单的反例。

AI 评分

作答输入Markdown / LaTeX
实时预览
自动渲染

输入解答后会在这里实时预览。

文字解答会自动保存在此设备。

登录后可使用 AI 评分。

参考答案

AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/15 17:33题目评分：暂无
评论

登录并达到 Lv.1 后可以评论。

暂无评论。

题目操作
点击公式

题干离开屏幕后自动出现，回到题干自动收起；可拖动并记住位置。

登录后可以收藏题目、标记完成和同步做题进度。

题目质量评分

登录后可为题目打分

上一题命题辨析：次线性增长与导数下极限下一题厦门大学 2020 年夏令营试题 第 1 题：交错级数的收敛性

相似题目

按知识点与解题方法标签排序，最多显示 6 道。

推荐规则
比较知识点、定理和方法等有效标签；完全一致的标签按完整贡献，高相似标签按相似比例一对一贡献，并结合覆盖程度与稀有度计算相似度得分。学校、来源、年份和学习阶段不参与。AI 补全标签可用于内部召回，但未经作者确认的标签不会在这里公开。算法版本：soft-tags-v4完整算法
中等相似度 34/100中山大学 2025 高等代数 第1题三对角行列式中等相似度 30/100南开大学 2024 高等代数 第2题三对角行列式中等相似度 28/100南开大学 2026 高等代数 第2题解题知识点高度相关简单相似度 27/100命题辨析：端点导数条件与零点命题辨析找反例中等相似度 26/100命题辨析：次线性增长与导数下极限命题辨析找反例中等相似度 26/100中国海洋大学 2026 高等代数 第2题行列式