设 $V$ 是数域 $K$ 上的线性空间，$\sigma$ 是 $V$ 上的线性变换， $f(x),g(x)\in K[x]$⁠，并令 $h(x)=f(x)g(x)$⁠。证明：

1. $\ker f(\sigma)+\ker g(\sigma)\subseteq\ker h(\sigma)$⁠；
2. 若 $(f,g)=1$⁠，则