这道题在数学分析中属于中等难度的典型极限题，常见于考研基础阶段。
它主要考查对 $\sqrt[n]{a}$ 的泰勒展开(或等价无穷小)、指数函数极限转 $e$ 的幂这两处关键技巧。
只要熟悉 $a^{1/n}=e^{\frac{\ln a}{n}}=1+\frac{\ln a}{n}+o\!\left(\frac1n\right)$⁠，并会处理 $1^\infty$ 型极限，就能顺利解出。